被判处缓刑后再次犯罪的行为可以构成累犯。对于缓刑期满五年内再次犯罪的情况，除了过失犯罪和未满十八周岁的犯罪分子外，应当给予较重的处罚。而对于危害、恐怖活动以及性质组织等犯罪的罪犯，即使在刑罚执行完毕或者被赦免后，再次犯罪都将构成特殊累犯。法律分析；被判处缓刑又犯罪的可以构成累犯。有期徒刑缓刑期满五年内又犯罪构成一般累犯，应当从重处罚，但过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪除外；危害犯罪、恐怖活动犯罪、性质的组织犯罪的犯罪分子在刑罚执行完毕或者赦免以后，再犯上述任一类罪的均构成特殊累犯。拓展延伸；缓刑罪犯的累犯问题：再犯是否应取消缓刑。