公司不与员工签订无固定期限劳动合同，违反了劳动合同法的规定。根据法律规定，公司应向员工支付双倍工资作为赔偿。同时，如果公司违反规定设定了试用期，已经履行的试用期超过法定期限，公司也应按月工资标准向员工支付赔偿金。法律分析；公司不与员工签订无固定期限劳动合同，能否要求双倍工资赔偿。《劳动合同法》关于双倍工资有以下规定。第八十二条不订立书面劳动合同的法律责任。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。第八十三条违法约定试用期的法律责任。