中级人民可以管辖可能判处无期徒刑、死刑的第一审刑事案件。根据《刑事诉讼法》和《刑法》的规定，死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子，而且死刑判决需要报请最高人民核准。法律分析；可以。可能判处无期徒刑、死刑的案件的第一审刑事案件由中级人民管辖。《刑事诉讼法》；第二十一条中级人民管辖下列第一审刑事案件。(一)危害、恐怖活动案件。(二)可能判处无期徒刑、死刑的案件。《刑法》；第四十【死刑、死缓的适用对象及核准程序】死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。死刑除依法由最高人民判决的以外，都应当报请最高人民核准。死刑缓期执行的，可以由高级人民判决或者核准。以上内容由整理。拓展延伸；