被关进看守所能起诉离婚。《民事诉讼法》第二十三条规定：“对被监禁的人提起的诉讼，应由原告住所地人民管辖。”由非服刑一方当事人向其住所地的人民提起离婚诉讼，人民安排经办人员到服刑一方的监狱开庭，如果双方同意调解离婚，那么在调解书签收后即发生法律效力。如果服刑一方不同意离婚，那么人民会通过审理查明双方是否符合法定离婚条件，之后再做出相应的判决。一、婚姻无效的相关法律规定。《民法典》第一千零五十一条，有下列情形之一的，婚姻无效。（一）重婚。（二）有禁止结婚的亲属关系。（三）未到法定婚龄。第一千零五十二条，因胁迫结婚的，受胁迫的一方可以向人民请求撤销婚姻。请求撤销婚姻的，应当自胁迫行为终止之日起一年内提出。