不可以。我国法律明确规定，父母有抚养和教育子女的义务。如果父母与子女没有共同生活在一起，则必须以支付子女抚养费的方式履行抚养义务。父母分居也要支付孩子抚养费，不支付是不可以的。如果分居期间一方不支付孩子的抚养费，那么子女在协商无果的情况下可以向起诉要求支付抚养费。一、离婚协议没有写抚养费那可以起诉给小孩吗。父母抚养孩子是义务，协议离婚后，仍可以起诉要求未与子女共同生活的父母一方支付抚养费。在协议离婚的情况下，没有直接抚养子女的一方，需要实际支付子女抚养费，以尽自己的抚养义务。而要是在离婚之后，出现不支付抚养费的情况，此时另一方可以依法向提起诉讼，要求对方履行自己的抚养义务。在拿到了有利判决之后，可以申请进行强制执行。二、未离婚但男方不履行抚养责任如何处理。