可以申请劳动仲裁。根据《中华人民共和国劳动法》的规定，建立劳动关系应当订立劳动合同，劳动合同应当以书面形式订立。合同中可以约定试用期，但试用期最长不得超过六个月。也就是说，自劳动者实际工作之日起，用人单位就应当与其签订劳动合同，试用期只是劳动合同中一个特殊的阶段，即双方在试用期内提出解除劳动合同可以不受部分劳动法条款的约束，而试用期到期后，这些条款的约束力就将自动回复，而并非需要履行诸如“转正”的手续以确认员工的身份。《劳动法》中试用期的规定已经取代了所谓临时工转正为正式工传统概念。用人单位在用工之初并未与劳动者签订劳动合同的，首先就违反了劳动法的规定，三个月的试用期应当包括在合同期内，所谓试用合格后“转正”的做法实际是企图规避试用期间的义务。同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。