法律分析：当交通保险公司出现不当竞争和侵权行为时，被侵权方可以通过以下方式进行维权。首先，可以向相关监管机构进行举报投诉，要求其采取必要措施制止被告公司的不当行为。其次，被侵权方也可以采取法律途径维权，可以向提起诉讼，要求被告公司承担相应的民事赔偿责任。最后，被侵权方还可以通过协商和调解的方式解决争议，达成双方都能接受的赔偿方案。法律依据。1.《中华人民共和国反不正当竞争法》第十四条：“经营者不得采用下列方法侵害其他经营者的商业信誉或者商品声誉：(三)虚假宣传；(四)其他不正当手段。”。2.《中华人民共和国侵权责任法》第三条：“因非法行为造成他人损害的，应当承担侵权责任。”。