第三次签劳动合同单位不给签无固定期限何工是违法的。有下列情况之一的，应当订立无固定期限劳动合同。1、劳动者在该用人单位连续工作满十年的。2、用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。3、连续订立二次固定期限劳动合同，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。签订无固定期限劳动合同应当符合3个方面的条件。1、客观条件：劳动者在同一用人单位连续工作满10年以上。2、主观条件：用人单位与劳动者双方同意续延劳动合同。3、程序条件：劳动者提出订立无固定期限的劳动合同。