不出具解除劳动合同证明的，劳动者可以反映到劳动局、仲裁委员会处理，由劳动行政部门责令改正。法律规定，用人单位解除劳动合同的，应当出具书面解除合同的证明，违法解除合同的，还应当支付赔偿金。因此造成劳动者损失的，劳动者可以要求公司承担赔偿责任。一、用人单位“违法解除和终止劳动合同”的法律责任。(1)用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或者终止劳动合同的，应当依照《劳动合同法》规定的经济补偿标准的2倍向劳动者支付赔偿金。(2)用人单位违反《劳动合同法》的规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。