一、公司没有劳动劳动合同员工可以要求赔偿吗。公司没有签署劳动合同员工可以要求赔偿的。没有签订劳动合同超过一个月的，用人单位应当向劳动者每月支付双倍工资并与劳动者补订书面劳动合同。如果是劳动者不愿意订立劳动合同的，可以解除与劳动者的合同，但要根据劳动者的工作年限支付劳动报酬。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。二、用人单位不签劳动合同的法律责任有哪些。1、未签劳动合同需赔双倍工资。用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资”。因此企业在解除劳动关系时应支付双倍工资。若未支付，职工可申请劳动仲裁。