法律分析：非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能生活为止。因此，女方是可以起诉生父要求承担抚养孩子的义务，支付孩子的生活费和教育费的。法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千零七十一条 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能生活的成年子女的抚养费。