辞退员工不赔偿的情况有以下几种：当员工出现重大的过错，违纪违规的，辞退则不要给补偿。需要员工有严重违反公司的规章制度；严重失职，营私舞弊，给公司造成重大损害；以及被依法追究刑事责任等情形的，才不用补偿。根据相关法律规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同。（一）在试用期间被证明不符合录用条件的。（二）严重违反用人单位的规章制度的。（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的。（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的。（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的。（六）被依法追究刑事责任的。