逃废债应负的刑事责任是：如果行为人逃废债的行为构成拒不执行判决、裁定罪的，应处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。如果行为人逃废债的行为构成故意毁坏财物罪的，应处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。【本文关联的相关法律依据】。《刑法》第二百七十五条。故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。第三百一十三条；对人民的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。