法律分析：寻衅滋事涉嫌累犯的不能取保候审。法律依据：《机关办理刑事案件程序规定》。第七十七条 机关对具有下列情形之一的犯罪嫌疑人，可以取保候审；（一）可能判处管制、拘役或者适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查的。对拘留的犯罪嫌疑人，证据不符合逮捕条件，以及提请逮捕后，人民不批准逮捕，需要继续侦查，并且符合取保候审条件的，可以依法取保候审。