一、具体什么情况才有追诉期。1、、机关、机关没有立案侦查，且没有受理刑事案件，那么刑事案件有追诉期。根据《刑法》第八十。在人民、机关、机关立案侦查或者在人民受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的。被害人在追诉期限内提出控告，人民、人民、机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的。2、犯罪经过下列期限不再追诉。(1)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年。(2)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年。(3)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年。(4)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民核准。二、刑事案件立案后又撤案追诉时效应继续计算吗。