法律分析：轻微肇事逃逸后自首的处罚，要根据具体情况而定。1、对于轻微肇事逃逸后自首，若是不构成犯罪，通常会给予行政处罚。处二百元以上二千元以下罚款，可并处拘留十五日以下，严重时可以吊销驾驶证。逃逸的当事人承担全部责任，同时保险公司也不会全额赔付。2、若是构成犯罪，不但要赔偿罚金，还要追究其刑事责任。3、交通肇事逃逸后自首的，由于保护现场、抢救伤者、向机关报告是道路交通安全法规定的肇事人的法定义务，而肇事人没有履行义务，因此虽然可以认定为自首，但在决定对其是否从宽、从宽幅度时要适当考虑。法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》。第九十九条 有下列行为之一的，由机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。