关于养父母否应向养子女给付抚养费具体分下三种情况。1、夫或妻一方收养的子女，对方未表示反对，并与该子女形成事实收养关系的，离婚后，应由双方负担子女的抚育费。2、夫或妻一方收养的子女，对方始终反对的，离婚后，反对一方可不负担抚养费，由收养一方抚养该子女。3、夫妻双方收养的子女，或，在没有解除收养关系前，应按照法律关于父母子女的规定承担养子女的抚养费。从以上内容中我们知道，继父母在与孩子的生父母离婚时，是没有义务继续向继子女支付抚养费的。而养父母对于养子女的抚养责任则要具体问题具体分析。一、解除收养关系养子女能否获得赡养义务。