新生儿的社保费用应该由其监护人向当地的社保经办机构进行缴纳。《社会保险法》规定，中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。一、连云港社会保险查询个人账户如何办理。参保人可以选择以下方式查询社保个人账户。1、参保人直接携带本人的有效证件、社保卡到社保机构窗口进行查询。2、进入当地社保局网站选择账号密码登陆查询。3、拨打12333电话热线按照语音提示查询。法律依据；《中华人民共和国社会保险法》第四条。中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。个人依法享受社会保险待遇，有权监督本单位为其缴费情况。