儿子不应该承担父亲的债务。根据中国法律，父亲应该使用个人财产来偿还债务，儿子没有偿还债务的义务。如果债务人去世并使用遗产来偿还债务，继承人应该清偿被继承人应当缴纳的税款和债务，但是清偿的金额不应超过遗产的实际价值。根据《民法典》第一千一百五十九条，在分割遗产时，应该清偿被继承人应当缴纳的税款和债务，但是对于没有劳动能力且没有生活来源的继承人，应该保留必要的遗产。法律分析；不应由儿子偿还。依我国的法律父债以其个人财产承担偿还义务，其子不具有偿还义务。如果债务人死亡用遗产偿还生前债务，继承遗产者应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。