拒绝履行承诺要承担的法律后果通常为承担相应的违约责任，对方当事人也可以就违约方的违约行为，有权提出解除合同并要求违约方进行赔付或者不解除合同催告要求违约方继续履行。【本文关联的相关法律依据】。《民法典》第五百七十七条。当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。第五百七十；当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。