盗窃二千元初犯，应处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。盗窃罪是指以非法占有为目的，盗窃公私财物数额较大或多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为，行为人盗窃二千元的，属于数额较大，应处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金，但如果积极退赃的，可以从轻或减轻处罚。一、盗窃立案的标准为。1、盗窃数额在2000元以上的，或虽不足2000元但情节或后果严重的，立为重大案件。2、盗窃数额在20000元以上的，或虽不足20000元但情节或者后果特别严重的，立为特大案件。二、盗窃罪的构成要件如下：1、盗窃罪侵犯的客体是公私财物的所有权。2、本罪在客观方面表现为行为人具有窃取数额较大的公私财物或者多次窃取公私财物的行为。3、本罪主体是一般主体。