法律分析：可以申请补办。房贷结清证明，就是指借贷人将所有房贷本金以及利息全部还请之后，去银行办理了结清房贷手续所开出的证明，那么如果不小心丢了这个证明的话，是可以去银行补办。通常房贷结清证明是需要去办理解抵押的，这样就意味着房屋产权证完全属于借款人了，所以如果开出的房贷结清证明丢了，还是要去补办的。法律依据：《中华人民共和国民法典》第二百一十七条不动产权属证书是权利人享有该不动产物权的证明。不动产权属证载的事项，应当与不动产登记簿一致；记载不一致的，除有证据证明不动产登记簿确有错误外，以不动产登记簿为准。