起诉增加抚养费的流程是这样的：1、起诉，当事人应当向人民递交起诉状，请求人民对抚养费作出判决；2、立案，人民受理案件后，应当对案件进行审查，符合起诉条件的，应当在七日内立案。3、审理，人民立案后，应当在法定时间内对案件开庭审理；4、判决，审理结束后，应当按照审理的情况进行判决，向双方当事人出具判决书。【本文关联的相关法律依据】。《中华人民共和国民法典》。第一千零八十五条 离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。