有出生证不能证明重婚罪。重婚罪不是根据当事人是否具有私生子而判断的，而应当根据其行为性质判断。能认定为重婚罪的行为包括：有配偶者与其他人以夫妻名义共同生活、登记结婚等。【法律依据】；《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条。有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。（一）重婚。（二）与他人同居。（三）实施家庭暴力。（四）虐待、遗弃家庭成员。（五）有其他重大过错。《中华人民共和国刑法》第二百五十。有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。