可以。孩子和妈妈的户口在姥姥家，孩子可以在户口所在地的学校就近免试入学的。父母或者其他法定监护人在非户籍所在地工作或者居住的适龄儿童、少年，在其父母或者其他法定监护人工作或者居住地接受义务教育的，当地应当为其提供平等接受义务教育的条件。具体办法由省、自治区、直辖市规定。县级教育行政部门对本行政区域内的军人子女接受义务教育予以保障。应当保障适龄儿童、少年在户籍所在地学校就近入学。父母或者其他监护人在非户籍所在地工作或者居住的少年，在其父母或者其他监护人工作或者居住地接受义务教育的，当地应当为其提供平等接受义务教育的条件。新生儿可以在父母任一方的常住户口所在地申报户口，具体手续可以参照如下办理。