法律规定离婚可主张损害赔偿的情形如下：1、一方构成重婚。前一次婚姻未解除，与他人办理结婚登记手续；或者前一次婚姻未解除，以夫妻名义与别人共同生活构成重婚。2、一方与别人同居。3、一方实施家庭暴力。家庭暴力是指家庭成员通过殴打、捆绑、残疾、人身自由、、恐吓等方式实施的身心侵害。4、一方遗弃或者虐待家庭成员。5、一方有其他重大过错。【本文关联的相关法律依据】。《中华人民共和国民法典》。第一千零九十一条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。（一）重婚。（二）与他人同居。（三）实施家庭暴力。（四）虐待、遗弃家庭成员。（五）有其他重大过错。