法律分析：离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。更改抚养权应该去办理。根据相关法律规定，父母双方协议变更子女抚养关系的，人民应予支持。若双方协商不成，且一方要求变更子女抚养关系的，经查证，有正当理由需要变更的，人民应予支持。孩子的抚养权是可以公证的。双方当事人协商达成一致意见，子女抚养权协议书可以去公证处公证。一般判给母亲，离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。