祖父母主张对孙子女的抚养权，是有条件的。《民法典》规定，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。如果父母健在，且父母有能力抚养，祖父母是不能主张孙子女抚养权的。一、赡养老人的法律规定是怎样的。赡养老人的法律规定是：有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。家庭成员应当关心老年人的精神需求，不得忽视、冷落老年人，与老年人分开居住的家庭成员，应当经常看望或者问候老年人；如赡养人在单位工作的，用人单位应当按照国家有关规定保障赡养人探亲休假的权利。二、孩子的抚养权必须要归子女抚养吗。