可以起诉的；被债务人欠几千块是可以起诉的，欠债不还属于民事纠纷中的债务纠纷，人民是受理自然人之间因财产产生的纠纷。【本文所涉及的法律依据】：。《中华人民共和国民事诉讼法》。第三条 人民受理公民之间、法人之间、其他组织之间以及他们相互之间因财产关系和人身关系提起的民事诉讼，适用本法的规定。第一百一十九条 起诉条件。起诉必须符合下列条件。(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织。(二)有明确的被告。(三)有具体的诉讼请求和事实、理由。(四)属于人民受理民事诉讼的范围和受诉人民管辖。第一百二十条 起诉形式。起诉应当向人民递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民记入笔录，并告知对方当事人。