偷卖大量汽油构成非法经营罪，处理方法如下：1、违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，犯罪分子会被人民判处五年以下有期徒刑或者拘役，并处一倍以上五倍以下罚款。2、情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，犯罪分子会被人民判处违法所得一倍以上五倍以下罚款或者没收财产。《中华人民共和国刑法》规定，情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产：1、未经许可经营法律、行规规定的特许经营、特许经营或者其他买卖的物品。2、买卖进出口许可证、进出口原产地证明等法律、行规规定的营业执照或者批准文件。3、未经国家有关主管部门批准，非法经营证券、期货、保险业务，或者非法从事资金支付结算业务的。4、其他严重扰乱市场秩序的非法经营行为。