总公司签约分公司不可以来开。合同名字，付款单位和开具单位三者一致才好避免税务风险，如果与总公司签订的合同上有一条上写明了由分公司开并收款，总公司也写了授权委托，委托分公司给对方开和收款的话，也是可以的。总公司授权分公司开合法。分公司无论是否为核算，只要是从事生产经营，与总机构不在同一县（市）的，就应该到所在地主管税务机关办理税务登记，接受税务管理，缴纳税款，开具。经有权的税务机关批准汇总纳税的，按汇总纳税的规定缴纳税款开具。分公司可以开。法律依据：《中华人民共和国公司法》第十四条。公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。