名下有公租房可以继承房子，但不能继承名下该公租房。只要继承遗产的人是被继承人的合法继承人，该房产属于依法取得，房改房、经济适用房继承需提供房改售房价格审查书、已购住房上市交易申请审批表，均可合法继承。【法律依据】；《民法典》第一千一百二十一条。继承从被继承人死亡时开始。第一千一百二十二条；遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。第一千一百二十三条；继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。