离婚损害赔偿请求权的行使方式：无所错方提出离婚时，一并提出因重婚、与他人同居、实施家庭暴力等行为，导致的物质损害赔偿和精神损害赔偿。且仅能向过错的配偶一方请求。【法律依据】；《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条。有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。（一）重婚。（二）与他人同居。（三）实施家庭暴力。（四）虐待、遗弃家庭成员。（五）有其他重大过错。《最高人民关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第八十七条。承担民法典第一千零九十一条规定的损害赔偿责任的主体，为离婚诉讼当事人中无过错方的配偶。人民判决不准离婚的案件，对于当事人基于民法典第一千零九十一条提出的损害赔偿请求，不予支持。