一、派出所立案后迟迟不肯抓人怎么办。1、是可以向上级机关反映情况，要求上级机关督促下级机关立案。2、是可以向控告申诉部门提出，请求予以监督。依据《刑事诉讼法》第八十七条规定：人民认为机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为机关应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民提出的，人民应当要求机关说明不立案的理由。综上所述，在遇到不法的事情的时候，大家都有义务向机关报案，至于能不能管辖能不能立案还要视具体情况而定，有些是因为派出所没有管辖的权利，如果属于应当立案但机关没有立案的情况，可以及时向上一级机关反映，也可以请求人民予以立案监督。《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十一条。