法律分析：聚众斗殴的拘留，既可以是刑事拘留，也可以是治安行政拘留。构成犯罪的就是刑事拘留。法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条 机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。第八十五条 机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属