机关对刑事案件的立案审查期限一般为七日，在特殊情况下可延长至三十日或六十日；案件立案后，抓人时间没有具体规定，一般情况下犯罪嫌疑人已在看守所，之后刑拘并在30天内转捕。法律分析；1、机关接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限一般情况下，在七日以内决定是否立案。重大、复杂线索，经县级机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。特别重大、复杂线索，经地级机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。2、机关决定立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人，这没有具体时间规定，一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。3、抓到人后先刑拘，30天内转捕。拓展延伸；刑事立案后抓人的时效性。