房子抵押后可以出租，但是房东有义务如实告知承租人该租赁房屋已抵押的事实，根据规定，如果债务人不能按时偿还债务，则债权人可以对该抵押房屋优先受偿。一、商铺合同到期不续签申请书。1、如果合同没有到期，出租房屋归第三方所有，可以继续依据这个合同继续租赁，这是民法的买卖不破租赁原则。2、如果合同已经到期，则双方的合同权利义务已经履行完毕，房东可以不再续签，并不用承担任何法律责任，如果房屋归第三方，只有与第三方协商，让他把房屋出租给继续使用。