刑事责任能力指的是行为人构成犯罪和承担刑事责任所必须具备的刑法意义上辨认和控制自己行为的能力。醉酒的人并未完全丧失辨认、控制自己行为的能力，而且行为人对自己的行为是否会导致醉酒的发生，完全有控制能力。法律依据：《刑法》第一百三十三条违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。醉酒犯罪是否应当承担刑事责任。