抚养义务不可以放弃。这也是一个基础的法理，权利一般可以放弃，而义务不能随意放弃。父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。未成年子女造成他人损害的，父母应当依法承担民事责任。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。一、怎么才能合法断绝母女关系。无论怎样都不能断绝母女关系，因为母女关系是血缘关系，是不能断绝的。根据法律规定，父母对子女的抚养义务和子女对父母的赡养义务都是法律规定的强制性义务，是不能由当事人双方协商解除脱离的。父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。