两个轻微伤构成寻衅滋事罪，根据《刑法》第二百九十三条的规定，随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人、强拿硬要、任意损毁、占用公私财物以及在公共场所起哄等行为，情节恶劣或严重破坏社会秩序的，将被处以刑罚。行为方式、直接危害结果和间接不良后果、时间和地点、行为人的一贯表现都是判定情节严重与否的因素。机关应进行调查取证，并根据实际情况判定是否构成寻衅滋事罪。法律分析；一、两个轻微伤构不构成寻衅滋事罪。两个轻微伤，如果存在随意殴打他人行为的，那么就构成寻衅滋事罪，根据《刑法》第二百九十三条有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。(一)随意殴打他人，情节恶劣的。(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的。