无限期合同被违法解除的劳动者可要求单位支付双倍经济补偿金。根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按工作年限计算，每满一年支付一个月工资。若月工资高于当地平均工资三倍，按三倍标准支付，最高不超过十二年。根据第八十七条，用人单位违法解除合同应支付双倍赔偿金。法律分析；已经签订无限期合同被辞退的，属于用人单位违法解除劳动关系，可以要求单位支付双倍的经济补偿金。《劳动合同法》；第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。