离婚协议遗失的情况下，是能申请补办的，且具体流程如下：1、遗失人持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补办。2、婚姻登记机关工作人员会把档案调出来之后，把曾经办理离婚登记时交给民政局的那份离婚协议书复印一份并加盖公章。【法律依据】；《婚姻登记条例》第十七条。结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。