劳动者在第三次劳动合同签订时，如果提出签订无固定期限劳动合同，用人单位应当同意签订；双方也可以协商一致签订固定期限劳动合同，但需在合同明确注明劳动者主动要求。无固定期限劳动合同允许劳动者在任何时间提前30天解除合同，合同到期后可选择续约或不续约。根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条规定，满足特定条件的劳动者可以要求签订无固定期限劳动合同。法律分析；第三次劳动合同签订，如果劳动者提出签订无固定期限劳动合同，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。