可以办理离婚手续。结婚证能够证明当事人存在婚姻关系，但不是唯一能够证明当事人存在婚姻关系的证据。结婚证丢失之后，当事人可以选择先进行补办结婚证，再办理离婚登记手续。当事人也可以向婚姻登记机关申请婚姻关系的证明，直接向人民法院提起离婚诉讼。离婚证是已经办理离婚手续后证明当事人解除与他人的婚姻关系的证据。【本文关联的相关法律依据】。《婚姻登记条例》；第十七条 结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。