公民在网上买手术刀不一定犯法，要看购买的手术刀是否是管制刀具，若购买的是管制刀具，则就属于违法行为。符合下列标准之一的认定为管制刀具。1、带有刀柄、刀格和血槽，刀尖角度小于60度的单刃、双刃或多刃尖刀。2、具有三个刀刃的机械加工用刀具三棱刮刀。3、刀身展开或弹出后，可被刀柄内的弹簧或卡锁固定自锁的折叠刀具。4、刀尖角度小于60度，刀身长度超过150毫米的各类单刃、双刃和多刃刀具。5、其他刀尖角度大于60度，刀身长度超过220毫米的各类单刃、双刃和多刃刀具。一、非法携带管制刀具的情节严重处罚标准。1、携带枪支或者手榴弹的。2、携带爆炸装置的。3、携带炸药、发射药、黑火药五百克以上或者烟火药一千克以上、雷管二十枚以上或者导火索、导爆索二十米以上的。