根据我国相关法律规定，对于打架斗殴报警后，拘留我的情形，其当事人认为行政处罚有错误的，是可以向该部门的本级人民政府申请行政复议，也可以向上一级主管部门申请行政复议的。【本文关联的相关法律依据】。《中华人民共和国行政复议法》第六条。有下列情形之一的，公民、法人或者其他组织可以依照本法申请行政复议。（一）对行政机关作出的警告、罚款、没收违法所得、没收非法财物、责令停产停业、暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照、行政拘留等行政处罚决定不服的。（二）对行政机关作出的限制人身自由或者查封、扣押、冻结财产等行政强制措施决定不服的。第九条；公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请；但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。