母亲有权行使探望子女的权利，以维护亲子关系和子女的健康成长。拒绝支付抚养费不能阻止探望权的行使。会准许母亲的合理请求。法律规定了父母的探望权，离婚后不直接抚养子女的一方有权探望子女，另一方有协助义务。探望方式、时间可由当事人协议，无协议时由判决。如父母探望不利于子女身心健康，可中止探望，但事由消失后应恢复。法律分析；可以。要求行使探望权，本身属于母亲愿意对子女承担抚养教育责任的一种表现。亲情对于孩子的健康成长也是弥足珍贵的，抚养孩子的一方没有权利阻止另一方探望孩子，这种隔断了子女与母亲的感情交流，对孩子的健康成长不利。因此在遇到类似问题作为母亲主张探望孩子的理由正当合理，符合法律有关规定，予以准许。