当事人可以通过以下证据证明自己有抚养能力：当事人可以通过向法庭出示自己有房产的证据；可以通过比对对方和己方的经济能力，己方更适合抚养子女来进行证明；还可以通过举证对方有不适合抚养孩子的情况的证据来进行证明。一、该怎么争取孩子抚养权。夫妻双方都争取孩子的抚养权，一方可通过提供一下之一证据证明对方不适合抚养，自己抚养更有利于孩子成长。1、证明自己的文化素养、经济条件等基本条件更优于对方，孩子跟随自己生活更能健康成长。2、证明对方存在恶习，不利于孩子健康成长。3、证明自己已做绝育手术或因为其他原因不能生育。4、证明孩子长期跟随自己生活，改变生活环境不利于孩子发展。二、打官司挣孩子抚养权会查背景吗。