依然要承担抚养的义务。不要抚养权，那就没有抚养权，那孩子只能跟有抚养权的生活；如果孩子跟了你生活，那代表你已经拥有了抚养权，如果你放弃抚养权，那孩子就不能跟你生活。这个没法办。一、男方出轨离婚孩子归谁。在婚姻关系中男方出轨对孩子抚养权没有很大的影响，法院判决时是以有利于孩子成长为基准。对于两周岁以下的孩子，抚养权一般都是归母亲的。两周岁到八周岁孩子的抚养权，若双方已经分居，孩子一直跟随哪方生活就由该方继续抚养，若双方没有分居，法院在综合衡量哪一方条件更有利于孩子的成长后，就会判给那一方。二、有抑郁症一方能争取孩子抚养权吗。