公司不按劳动法支付加班费和不履行劳动合同不可以申请二倍赔偿，劳动者可以向用人单位主张返还加班工资，用人单位不履行劳动合同，劳动者可以以此提出劳动仲裁，要求用人单位支付经济补偿金。《劳动合同法》第三十八条的规定，用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；（二）未及时足额支付劳动报酬的；（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；（五）因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。第三十一条用人单位应当严格执行劳动定额标准，不得强迫或者变相强迫劳动者加班。用人单位安排加班的，应当按照国家有关规定向劳动者支付加班费